【題目】《九章算術》中記載了這樣一個問題，大意為：有一個善于走路的人和一個不善于走路的人．善于走路的人走100步的同時，不善于走路的人只能走60步．現不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，則要走多少步才能追上（兩人步長相等）？設善于走路的人走x步可追上，則可列方程為____________________．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點P是拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點D．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標；
（3）如圖2，當點P位于直線BC上方的拋物線上時，過點P作PE⊥BC于點E，設△PDE的面積為S，求當S取得最大值時點P的坐標，并求S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與拋物線
交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為
．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q．當PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側，連結PM．設點P的橫坐標為m．
（1）求b、c的值．
（2）當點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．
（3）當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設正方形PQMN的周長為C，求C與m之間的函數關系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍．
（4）當△PQM與坐標軸有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在創建“書香校園”活動中，為了解學生的讀書情況，某校抽樣調查了部分同學在一周內的閱讀時間，繪制如下統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：
（1）被抽查學生閱讀時間的中位數為_______h，眾數為________h；平均數為________h：
（2）若該校共有800名學生，請你估算該校一周內閱讀時間不少于3h的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設AD＝x，BC＝y．
(1)求證：AM∥BN；
(2)求y關于x的關系式；
(3)求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB的一條直角邊OA 在x軸的正半軸上，點B在雙曲線
上，且∠BAO=90°,
.
(1)求k的值及點A的坐標；
(2)△OAB沿直線OB平移，當點A恰好在雙曲線上時，求平移后點A的對應點A′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB＝AD，連接BC、DC.
(1)求證：△ABC≌△ADC；
(2)延長AB、DC交于點E，若EC＝5 cm，BC＝3 cm，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年12月16﹣18日，第二屆互聯網大會在浙江烏鎮勝利舉行，這說明我國互聯網發展走到了世界的前列，尤其是電子商務．據市場調查，天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發現：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數；
（2）設每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）關于銷售單價x（元）的函數解析式；
（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
（x＞0）與正比例函數y=kx、 
（k＞1）的圖象分別交于點A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.
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