Question

（2012•咸寧）某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設一個第一名，一個第二名，兩個并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學，九年級有兩名同學，小蒙同學認為前兩名是九年級同學的概率是

1

2

，你贊成他的觀點嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．

Answer 1

分析：首先記七、八年級兩名同學為A，B，九年級兩名同學為C，D，然后根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與前兩名是九年級同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：不贊成小蒙同學的觀點．（1分）
記七、八年級兩名同學為A，B，九年級兩名同學為C，D．
畫樹形圖分析如下：

由上圖可知所有的結果有12種，它們出現的可能性相等，滿足前兩名是九年級同學的結果有2種（CD，DC），
所以前兩名是九年級同學的概率為

2

12

=

1

6

．（9分）

點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．