Question

如圖，直線l是一條河，P，Q兩地相距8千米，P，Q兩地到l的距離分別為2千米，5千米，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則鋪設的管道最短的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先分別計算出四個選項中鋪設的管道的長度，再比較即可．
解答：解：A、鋪設的管道的長度為：PQ+PM=8+2=10（千米）；
B、∵P′Q²=8²-（5-2）²+（5+2）²=104，
∴鋪設的管道的長度為：PM+QM=P′M+QM=P′Q=＞10（千米）；
C、鋪設的管道的長度為：+5=+3＞7+3=10（千米）；
D、顯然鋪設的管道的長度PM+QM大于選項B中鋪設的管道的長度，即PM+QM＞（千米）．
故選A．
點評：此題為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短．