Question

如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠DAC=∠BAE．
（1）請說明BC=DE；
（2）圖中還有許多相等的線段，請你再寫出兩組．

Answer 1

解：（1）∵∠DAC=∠BAE，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△BAC≌△DAE，
∴BC=DE．

（2）∵由（1）得，∠B=∠D，∠BAN=∠DAM，AB=AD，
∴△ADM≌△ABN，
∴AM=AN，BN=DM．
分析：（1）由題意，∠DAC=∠BAE，可得∠BAC=∠DAE，又AB=AD，AC=AE，易證△BAC≌△DAE，即可證明；
（2）易證△ADM≌△ABN，即可得出兩組．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質，在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．