Question

如圖4，正方形ABCD的邊長為2，AE＝EB，MN＝1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動，當CM＝       時，△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】設(shè)CM的長為x．

在Rt△MNC中

∵MN=1，

∴NC=，

①當Rt△AED∽Rt△CMN時，

則，

即，

解得x=或x=（不合題意，舍去），

②當Rt△AED∽Rt△CNM時，

則，

即，

解得x=或（不合題意，舍去），

綜上所述，CM=或時，△AED與以M，N，C為頂點的三角形相似．

故答案為：或