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已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③4a-2b+c＜0．其中正確的有（　　）
A．3個B．2個C．1個D．0個

①如圖，∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0），
∴該拋物線的對稱軸是x=-
b
2a
=1，
∴b+2a=0．
故①錯誤；
②∵拋物線開口方向向上，∴a＞0．
∴b=-2a＜0．
∵拋物線與y軸交于負半軸，
∴c＜0，
∴abc＞0．
故②錯誤；
③由圖示知，當x=-2時，y＞0，即4a-2b+c＞0．
故③錯誤．
綜上所述，正確的結論的個數是0個．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2+bx-3的圖象經過點P（-2，5）
（1）求b的值并寫出當1＜x≤3時y的取值范圍；
（2）設P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在這個二次函數的圖象上，
①當m=4時，y1、y2、y3能否作為同一個三角形三邊的長？請說明理由；
②當m取不小于5的任意實數時，y1、y2、y3一定能作為同一個三角形三邊的長，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y1=kx+m和拋物線y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法中正確的個數是（　　）
（1）a＞0，b＜0，c=0，△=0；
（2）a+b+c＞0；
（3）當x＞1時，y1和y2都隨x的增大而增大；
（4）當x＞0且x≠2時，y1•y2＞0．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．x=
1
3
為該函數圖象的對稱軸，根據這個函數圖象，你能得到關于該函數的哪些性質和結論？（寫出四個即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=x2+1的圖象過A、B兩點，若A、B兩點坐標分別為（a，
29
4
）、（b，
29
4
），則AB的長度是（　　）
A．
25
4
B．
29
2
C．5D．
29
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，二次函數y=x2+2與一次函數y=2x的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線y=5x2向上平移2個單位后，所得拋物線的解析式是（　　）
A．y=-5x2-2B．y=-5x2+2C．y=5x2-2D．y=5x2+2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　　）
A．a＞0B．c＞0C．-
b
2a
＜0		D．b2+4ac＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=x2-4x+5（0≤x≤5）的最小值和最大值分別是______，______．

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同步練習冊答案
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