Question

已知一組數(shù)據(jù)為：82，84，85，89，80，94，76．則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）為（　　）

• A、5.47
• B、29.92
• C、5.40
• D、5.630

Answer 1

分析：先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再計(jì)算方差，最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的概念計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根．

解答：解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

=

1

7

（82+84+85+89+80+94+76）=84

2

7

，
方差S²=

1

7

[（82-84

2

7

）²+（84-84

2

7

）²+（85-84

2

7

）²+（89-84

2

7

）²+（80-84

2

7

）²+（94-84

2

7

）²+（76-84

2

7

）²]=29.92
所以標(biāo)準(zhǔn)差=5.47．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．