Question

已知x為非零實(shí)數(shù)，且x

1

2

+x-

1

2

=a，則

x2+1

x

=

 

．

Answer 1

分析：把已知條件的兩邊平方可得x+x^-1+2=a²，通分即可求解．

解答：解：由x

1

2

+x-

1

2

=a兩邊平方得，
x+x^-1+2=a²，
∴

x2+1

x

=x+x-1=a2-2．
故答案為：a²-2．

點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．