Question

【題目】小明在研究數學問題時發現一個有趣的現象：

（1）請你用不同的三位數（個位數字不能為0）再試試，寫出你發現了什么有趣的現象.

（2）用你所學過的知識解釋其中的道理.

Answer 1

【答案】（1）結果一定等于1089；（2）理由見解析.

【解析】試題分析：（1）驗證即可；

（2）我們可設百位數字為a，十位數字為b，則個位數字為a-2，由此列出第一步與第二步的代數式，第三步根據整式的加減法的計算法則可得結果為198，由此即可解答．

解：(1)例如給出的是614 則614-416=198，198+891=1089.

(2)設百位數為a，十位數為b，個位數是a-2，

則第一步100a+100b+a-2，

第二步100（a-2）+10b+a=101a+10b-200，

第三步兩數相減一定得198，

第四步交換差的百位數字與個位數字，的891，最后求和，

所以結果一定等于1089.