【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
當0＜x≤1時，根據(jù)正方形的面積公式得到y(tǒng)=x2；當1＜x≤2時，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y(tǒng)=x2﹣2（x﹣1）2，配方得到y(tǒng)=﹣（x﹣2）2+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質對各選項進行判斷．
解：當0＜x≤1時，y=x2，
當1＜x≤2時，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，
CD=x，則AD=2﹣x，
∵Rt△ABC中，AC=BC=2，
∴△ADM為等腰直角三角形，
∴DM=2﹣x，
∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2，
∴S△ENM=
（2x﹣2）2=2（x﹣1）2，
∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2，
∴y=
，
故選A．
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業(yè)本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學對本校初中學生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定學生每天完成家庭作業(yè)的時間少于1.5小時．該校數(shù)學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業(yè)的時間作了一次隨機抽樣調查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
時間(時) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤t＜0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
1≤t＜1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t＜2 | 8 | b |
2≤t＜2.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 1 |
(1)在頻數(shù)分布表中，a＝________，b＝________；
(2)補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)請估計該校1400名初中學生中，有多少名學生在1.5小時以內(不包括1.5小時)完成了家庭作業(yè)？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A、B兩點，與x軸的另一個交點為 C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足x+2≥﹣x2+bx+c的x的取值范圍；
（3）設點D為該拋物線上的一點、連結AD，若∠DAC＝∠CBO，求點D的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出當x＞0時，
的解集．
（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，1），直線l與x軸，y軸分別交于點B（﹣3，0），C（0，3），當x軸上的動點P到直線l的距離PE與到點A的距離PA之和最小時，則點E的坐標是_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點數(shù)記為
，擲第二次，將朝上一面的點數(shù)記為
，則點（
）落在直線
上的概率為：
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 
的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點C在邊OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)
（
）的圖象經過圓心P，則k= ．
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