Question

為了調查去年中考體育考試學生的考試情況，某校抽取了2009年中考體育考試部分學生的成績，進行分組整理并制作成圖表如下：

組別	分數段	頻數	頻率
A	8＜X≤11	9	0.15
B	11＜X≤14	18	N
C	14＜X≤17	m	0.45
D	17＜X≤20	6	0.10

根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數分別為：m=

 

，n=

 

；
（2）比賽成績的中位數落在

 

組；
（3）請在圖中，補全頻數分布直方圖；
（4）如果A、B、C和D各組成績的平均數分別為10分、13分、16分和19分，求這部分被抽查的學生的平均成績．

Answer 1

分析：（1）首先根據某一組的已知頻數與已知頻率求出抽取的總人數，再求m、n的值．
（2）根據各組人數進行確定．
（3）根據該組的人數確定該組的頻數分布直方圖．
（4）學生的總分數除以總人數．

解答：解：（1）被抽查的學生數為：9÷0.15=60．所以m=60-9-18-6=27；n=1-0.15-0.45-0.10=0.30．

（2）A、B、C、D組的人數分別為：9、18、27、6，9+18=27，27不到總人數的一半，所以中位數沒落在第一、二組，27+27=54，54超過了總人數的一半，所以中位數落在第三組；

（3）補全頻數分布直方圖如圖所示；


（4）這部分被抽查的學生的平均數為：
x=

10×9+13×18+16×27+19×6

9+18+27+6

=

870

60

=14.5（分）
答：這部分被抽查的學生的平均成績為14.5分．

點評：本題考查了利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了中位數和平均數的概念．