【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起．
（1）如果∠BOD＝60°，那么∠AOC＝ ，如果∠AOC＝130°，那么∠BOD＝ ．
（2）猜想∠AOC與∠BOD的數量關系，并說明理由．
【答案】（1）120°，50°；（2）∠AOC+∠BOD＝180°，見解析.
【解析】
（1）根據角的和差即可得到結論；
（2）依據∠AOC=∠BOD+∠AOD+∠BOC求解即可．
解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣60°＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，
∵∠AOC＝130°，
∴∠BOC＝130°﹣90°＝40°，
∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°，
故答案為：120°，50°；
（2）∠AOC+∠BOD＝180°．
理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOB+∠COD＝180°，
又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOD，
∵∠COD＝∠BOC+∠BOD，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOC+∠BOD＝180°．
又∵∠BOD+∠AOD+∠BOC＝∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD＝180°．
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：直線
與x軸、y軸分別相交于點A和點B，點C在線段AO上.將
沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．
（1）求出OC的長？
（2）點E、F是直線BC上的兩點，若
是以EF為斜邊的等腰直角三角形，求點F的坐標；
（3）取AB的中點M，若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、M、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在線段AB上有一點C（點C不與A、B重合且AC＞BC），分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG，其中點F在邊CE上，連接AG．
（1）如圖1，若AC=7，BC=5，則AG=______；
（2）如圖2，若點C是線段AB的三等分點，連接AE、EG，求證：△AEG是直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上點
為原點，點
表示的數為
，點
表示的數為
，且
滿足
（1）
兩點對應的數分別為
______，
______；
（2）若將數軸折疊，使得A點與B點重合，則原點O與數______表示的點重合；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
（k為常數，k≠1）．
（1）其圖象與正比例函數y＝x的圖象的一個交點為P．若點P的縱坐標是2，求k的值；
（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B兩型桌椅的單價；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）求出總費用最少的購置方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】試題分析：
根據兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.
試題解析：
（1）原方程可化為： 
，
方程左邊分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化為： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．
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