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【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O ， M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN ，則下列敘述正確的是（　　）
A.△AOM和△AON都是等邊三角形
B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C.四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形
D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形

【答案】C
【解析】根據位似圖形的定義可知A.O與OM和AM的大小卻無法判斷，所以無法判斷△AMO和△AON是等邊三角形，故錯誤；
B.無法判斷BM是否等于OB和BM是否等于OC ，所以也無法判斷平行四邊形MBON和MODN是菱形，故錯誤；
C.四邊形MBCO和四邊形NDCO是位似圖形，故此選項正確；
D.無法判斷四邊形MBCO和NDCO是等腰梯形，故此選項錯誤；
故選C.
【考點精析】本題主要考查了位似變換的相關知識點，需要掌握它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）才能正確解答此題．

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,建立平面直角坐標系后的頂點均在格點上。

（1）寫出點的坐標

（2）畫出向上平移3個單位，向左平移5個單位得到的的圖像，并寫出頂點坐標；

（3）求.

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數根（Ⅰ）求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若兩個實數根的平方和等于15，求實數m的值．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列結論：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M ， BC邊交x軸于點N（如圖）．

（1）求邊OA在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）旋轉過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉的度數；
（3）設△MBN的周長為p ，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標系分別為A（-2，1），B（-1，4），C（-3，-2）

（1）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1 ，并直接寫出C1點坐標；
（2）如果點D（a ， b）在線段AB上，請直接寫出經過（1）的變化后點D的對應點D1的坐標.