Question

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．

(1)求證：BE＝DG；

(2)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形， 　　∴BC＝DC，EC＝GC，　1分 　　∠BCE＝∠DCG＝90°．　2分 　　∴△BCE≌△DCG．　3分 　　∴BE＝DG．　4分 　　(2)圖中存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個(gè)三角形，它們是Rt△BCE和Rt△DCG．將Rt△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可與Rt△DCG完全重合．　5分