Question

如圖所示，一扇窗戶的上部都是由4個扇形組成的半圓形，下部是邊長相同的4個小正方形．
（Ⅰ）求這扇窗戶的面積；（用含a的式子表示）
（Ⅱ）若窗框的總長為100cm，求a．

Answer 1

解：（1）由題意，得窗戶的面積為：
4a²+πa²
（2）由題意，得
15a+πa=100，
a=
分析：（1）由題意可知窗戶的面積=4個小正方形的面積之和+半圓的面積就可以求出結論；
（2）先用a的代數式表示出窗框的總長度后建立方程就可以求出其解．
點評：本題考查了組合圖形的面積公式的運用，窗框總長度的求法的運用，解答時做這個窗戶需要的材料總長為=小正方形的15個邊長之和+小正方形的邊長為半徑的半圓的弧長=100建立方程是關鍵．