Question

13、已知拋物線y=ax²-3x+a²-1經(jīng)過坐標(biāo)原點，且開口向下，則實數(shù)a的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下知道a＜0，又二次函數(shù)的圖象過原點，可以得到a²-1=0，即可求出a的值．

解答：解：∵拋物線y=ax²-3x+a²-1經(jīng)過坐標(biāo)原點，且開口向下，
∴a＜0，且a²-1=0，
解得a=-1，
故答案為-1．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的知識點，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個條件就容易錯，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．