Question

某人想了一個三位質數，各位數字都不相同．如果個位數字等于前兩位數字的和．那么這個數是幾？

Answer 1

分析：由于這是個三位質數，各位數字都不相同．并且個位數字等于前兩位數字的和，首先根據已知條件及質數的性質確定個位數：由于各位數字都不相同，個數是前兩個數的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9（如果是3和9則各位上的數相加的和能被3和9整除，這個數也能被3和9整除）；由于這個數三位是質數，則個位數一定不是偶數，也不是5，如是5則能被5整除，所以個位數只能是7，然后據此結合條件即能得出這個三位數是哪些．

解答：解：由于各位數字都不相同，個數是前兩個數的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9；
由于這個數是質數，則個位數一定不是偶數，也不是5；
所以個位數只能是7．
根據各位數字都不相同，且個位數等于前兩個數字的和這點，有6個這樣的數：
167、257、347、437、527和617．
這六個數中，437和527不是質數．
所個三位數可是：167、257、347和617．
答：這個三位數質數可能是167、257、347和617．

點評：此題主要考查了質數與合數，首先根據已知條件及質數的性質確定個位數是幾是完成本題的關鍵．