Question

（1997•北京）如果x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的兩個(gè)根，那么

1

x1

+

1

x2

的值等于

3

．

Answer 1

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=3，x₁x₂=1，
則

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

1

=3．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．