Question

19、如圖，一牧民從A點出發，到草地出發，到草地MN去喂馬，該牧民在傍晚回到營帳B之前先帶馬去小河邊PQ給馬飲水（MN、PQ均為直線），試問牧民應走怎樣的路線，才能使整個路程最短？（簡要說明作圖步驟，并在圖上畫出）

Answer 1

分析：作出點A關于MN的對稱點A′，點B適于PQ的對稱點B′，連接A′B′，交于MN，PQ于點C，點D，則AC，CD，BD是他走的最短路線．

解答：解：如圖，分別作A點關于直線MN的
對稱點A′、B點 關于直線PQ的對稱點B′----（3分）
連接A′B′，分別交MN于點C，交PQ于點D，
連接AC、BD---------（6分）
∴路線AC+CD+BD最短．---------------（8分）

點評：本題考查了軸對稱的性質-最短路線問題，利用兩點之間線段最短的性質求解是解本題的關鍵．