Question

已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速往返兩地．甲車先到達B地，停留1小時后按原路返回．設兩車行駛的時間為x小時，離開A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數圖象

（1）計算甲、乙兩車的速度；
（2）幾小時后兩車相遇；
（3）在從開始出發到兩車相遇的過程中，設兩車之間的距離為s千米，乙車行駛的時間為t小時，求S與t之間的函數關系式．

Answer 1

（1）甲車速度為100千米/小時（1分）乙車速度為60千米/小時；（1分）

（2）

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小時兩車相遇（2分）
設OC的關系式為：y=kx，
∵圖象經過（5，300），
∴300=5k，
k=60，
∴OC的關系式為：y=60x，
∵甲車速度為100千米/小時，
∴B（7，0），
設AB的關系式為y=kx+b，
∵圖象經過A（4，300），B（7，0）
∴

4k+b=300 7k+b=0

，
解得

k=-100 b=700

，
∴AB的關系式為y=-100x+700，
聯立兩個函數關系式

y=60x y=-100x+700

，
解得x=

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；

（3）當0≤t≤3時，S=40t（1分）
當3＜t≤4時，S=300-60t（1分）
當4＜t≤

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時，S=60-（60+100）（t-4）=700-160t．