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如圖,⊙O是△ABC的內切圓,切點分別是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,則∠DFE的度數是(  )

A.55°   B.60°    C.65°   D.70°

 


C【考點】三角形的內切圓與內心.

【專題】壓軸題.

【分析】根據三角形的內角和定理求得∠B=50°,再根據切線的性質以及四邊形的內角和定理,得∠DOE=130°,再根據圓周角定理得∠DFE=65°.

【解答】解:∵∠A=100°,∠C=30°,

∴∠B=50°,

∵∠BDO=∠BEO,

∴∠DOE=130°,

∴∠DFE=65°.

故選C.

【點評】熟練運用三角形的內角和定理、四邊形的內角和定理以及切線的性質定理、圓周角定理.

 


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


已知一條直線與圓有公共點,則這條直線與圓的位置關系是      

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科目:初中數學 來源: 題型:


.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,則sinA的值是(  )

A.      B.       C.      D.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:


兩枚正四面體骰子的各面上分別標有數字1,2,3,4,現在同時投擲這兩枚骰子,并分別記錄著地的面所得的點數為a、b.

(1)假設兩枚正四面體都是質地均勻,各面著地的可能性相同,請你在下面表格內列舉出所有情形(例如(1,2),表示a=1,b=2),并求出兩次著地的面點數相同的概率.

b

a

1

2

3

4

1

(1,2)

2

3

4

(2)為了驗證試驗用的正四面體質地是否均勻,小明和他的同學取一枚正四面體進行投擲試驗.試驗中標號為1的面著地的數據如下:

試驗總次數

50

100

150

200

250

500

“標號1”的面著地的次數

15

26

34

48

63

125

“標號1”的面著地的頻率

0.3

0.26

0.23

0.24

請完成表格(數字精確到0.01),并根據表格中的數據估計“標號1的面著地”的概率是多少?

 

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科目:初中數學 來源: 題型:


矩形的面積一定,則它的長和寬的關系是( 。

A.正比例函數     B.一次函數  C.反比例函數     D.二次函數

 

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科目:初中數學 來源: 題型:


若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根,則實數k的取值范圍是      

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科目:初中數學 來源: 題型:


在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設AB=xm.

(1)若花園的面積為192m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.

 

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如圖,在⊙O中,半徑OD垂直于弦AB,垂足為C,OD=13cm,AB=24cm,則CD=      cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:


.在﹣3、2、0、﹣1這四個數中,最小的數是(  )

A.﹣3   B.﹣1   C.0       D.2

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同步練習冊答案
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