Question

（2012•道里區三模）如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，以每個小正方形頂點為頂點按下列要求在圖1和圖2中分別畫三角形和平行四邊形．
（1）使三角形三邊長為2、3、

13

（2）使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4．

Answer 1

分析：（1）根據勾股定理逆定理，所作三角形是以

13

為斜邊的直角三角形，利用網格結構作出兩直角邊分別為2、3的直角三角形即可；
（2）根據網格結構，作45°銳角，且使平行四邊形的底邊是2，高是2即可．

解答：解：（1）∵2²+3²=13=

13

²，
∴所求作的三角形是以

13

為斜邊的直角三角形，
如圖所示，△ABC即為所求作的三角形；

（2）如圖所示，?DEFG即為所求作的平行四邊形．

點評：本題考查了應用與設計作圖，（1）根據勾股定理逆定理判斷出所求作的三角形是直角三角形是解題的關鍵，解答此類題目熟練掌握并靈活運用網格結構非常重要．