Question

如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關于y軸對稱的四邊形A₁B₁C₁D₁，并寫出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標．A₁（______，______），B₁（______，______），C₁（______，______），D₁（______，______）；
（2）四邊形ABCD的面積為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據兩點關于y軸對稱，則橫坐標互為相反數，縱坐標相等，可以分別寫出四個點的坐標，再進一步描點畫圖；
（2）所求圖形的面積即為邊長為3的正方形的面積減去邊長為2的正方形的面積減去長3寬1的矩形的面積或轉化為兩個三角形的面積和均可．
解答：解：（1）根據關于y軸的對稱點的坐標關系：縱坐標不變，橫坐標互為相反數，得
A₁（-4，4），B₁（-1，3），C₁（-3，3），D₁（-3，1）．
根據坐標描點畫圖：

（2）四邊形ABCD的面積=3×3-2×2-3×1=2．
點評：能夠根據關于y軸對稱的點的坐標特征畫出圖形的軸對稱圖形，能夠把不規則圖形的面積轉化為規則圖形的面積．