Question

16、觀察下列數表：
第1列第2列第3列第4列…
1234…第1行
2345…第2行
3456…第3行
4567…第4行
…
猜想第6行與第6列交叉點上的數應為

11

．

Answer 1

分析：每一行的第一個數字與行數相同，第m列的數是所在行數+m-1，因此第n行m列的交點數是（n+m-1），由此問題得解．

解答：解：由第1列第2列第3列第4列…
第1行1  2  3  4…
第2行2  3  4  5…
第3行3  4  5  6…
第4行4  5  6  7…
…
第n行n  n+1  n+2  n+3 …
因此第n行m列的交點數是（n+m-1），
猜想第6行與第6列交叉點上的數應為6+6-1=11．

點評：解決此類問題要看出行列之間存在的內在聯系，找出一般規律，問題得以解決．