Question

如圖，已知在等腰直角三角形中，，平分，與相交于點，延長到，使，

 

 

1.求證：；

2.延長交于，且，求證：；

 

 

3.在4.的條件下，是邊的中點，連結與相交于點．

試探索，,之間的數量關系，并證明你的結論．

 

 

 

Answer 1

 

1.證明：∵，

又∵；

∴，

2.∴，∴

又∵平分，∴

又∵，∴，

又∵

∴，∴

∴

3.，,之間的數量關系為：

連結CG，∵，H是邊的中點，

∴是的中垂線，

∴       在中有：

∴ 

 解析:略