Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】9．

【解析】

由ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等邊三角形，又由BC=6，得到∠BCA=30°，∠BAC=90°，最后根據SABCD=ABAC進行計算即可．

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE=3，

∵BC=6，

∴CE=3=AE，

∵∠AEB=60°，

∴∠BCA=30°，

∴∠BAC=90°，

∴Rt△ABC中，AC==3，

∴SABCD=ABAC=3×3 =9．