Question

【題目】如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG與S△ABC的面積比，從而表示出S△AEH、S△AFG，再求出四邊形EFGH的面積即可．

∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，

∴FG∥EH∥BC，

∴△AEH∽△AFG∽△ABC，

∵AB被截成三等分，

∴，，

∴S△AEH：S△ABC=1：9，S△AFG：S△ABC=4：9，

∴S△AEH=S△ABC，S△AFG=S△ABC，

∴S四邊形EFGH= S△AFG－S△AEH=S△ABC－S△ABC=S△ABC.

故選：B．