Question

拼圖游戲與代數恒等式

我們很喜歡拼圖游戲，比如七巧板、俄羅斯方塊等．它們不僅展現給我們豐富多彩的圖案，還教給我們許多數學知識．教材中已用圖1和圖2解釋了代數恒等式．

圖1可以用來解釋：(2a)²＝4a²；

圖2可以用來解釋：(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²．

很有趣吧！下面讓我們一起來自制材料做一些拼圖游戲．

準備工作：請盡可能多地做一些如下圖所示的正方形和長方形的硬紙片．

探索研究：

(1)拼一些長方形或正方形，并用所拼成的圖形面積來說明所學的乘法公式及某些冪的運算公式的正確性．

(2)拼出下列圖形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數恒等式．

(3)哪些形式的代數恒等式可以用拼圖求面積的方法來說明？

Answer 1

答案：