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若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實根為x1、x2,則兩根與方程系數之間有如下關系:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.根據上述材料填空:已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根,則
x2
x1
+
x1
x2
=______;(x1-2)(x2-2)=______.
∵x1,x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根,
∴x1+x2=-4,x1x2=2.
x2
x1
+
x1
x2
=
x21
+x22
x1x2
=
(x1+x2)2
x1x2
-2=8-2=6;
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2+8+4=14.
故答案為:6,14.
練習冊系列答案
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a-b+c=0
a-b+c=0

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(1)求這個二次函數的解析式;
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(3)若一元二次方程ax2+bx+c-m=0(a≠0,m為實數)在-3<x<3的范圍內有實數根,直接寫出m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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