Question

下列事件中，屬必然事件的是（ ）
A．男生的身高一定超過女生的身高
B．方程x²-3x+4=0在實數范圍內無解
C．這次數學考試，小明一定得第一
D．兩個無理數相加一定是無理數

Answer 1

【答案】分析：A、C可以依據實際情況判斷；B可以利用跟的判別式判斷正誤；C依據無理數的性質即可判斷正誤．然后根據必然事件的定義：必然事件就是一定會發生的事件，即可判斷．
解答：解：A、是隨機事件，故選項錯誤；
B、a=1，b=-3，c=4，則b²-4ac=9-16=-7＜0，故x²-3x+4=0在實數范圍內無解是必然事件，故選項正確；
C、是隨機事件，故選項錯誤；
D、兩個無理數相加和是無理數也可能是有理數，因而：兩個無理數相加一定是無理數是隨機事件，故選項錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查了必然事件的定義，正確利用根的判別式以及無理數的性質判斷命題的正誤是解題的關鍵．