Question

如圖，張、王、李、趙四家的承包田都是形狀、面積完全相同的矩形，四家用不同的方式修路（圖中陰影部分），以便施肥、噴藥之用，但各家修的路有一個共同特點，即A₁B₁=A₂B₂=A₃B₃=A₄B₄，且路兩側都是平行的，那么路的占地面積（ ）
A．張家最少
B．趙家最少
C．張、王、李、趙四家一家比一家多
D．四家相等

Answer 1

【答案】分析：首先作各平行四邊形的高，分別求各平行四邊形的面積，即可得四家路的占地面積都相等．
解答：解：如圖：
張家路的占地面積為：A₁B₁•A₁Q，
王家路的占地面積為：A₂B₂•B₂A，
李家路的占地面積為：A₃B₃•（BD+CD）=A₃B₃•BC，
趙家路的占地面積為：A₄B₄•（FG+GM+MH）=A₄B₄•FH，
∵張、王、李、趙四家的承包田都是形狀、面積完全相同的矩形，
∴A₁Q=B₂A=BC=FH，
∵A₁B₁=A₂B₂=A₃B₃=A₄B₄，
∴四家路的占地面積都相等．
故選D．
點評：此題考查了平行四邊形與矩形的面積的求解方法．注意整體思想與數形結合思想的應用是解此題的關鍵．