Question

6、如圖，五角星五個角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是

180

度．

Answer 1

分析：由三角形的外角性質可得，∠A+∠D=∠1，∠E+∠C=∠2，根據三角形的內角和定理可得，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（∠A+∠D）+（∠E+∠C）+∠B=∠1+∠2+∠B=180°．

解答：解：∵在△ADF中，∠A+∠D=∠1，
在△ECG中，∠E+∠C=∠2，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（∠A+∠D）+（∠E+∠C）+∠B=∠1+∠2+∠B=180°．

點評：本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理．解答的關鍵是溝通外角和內角的關系，將五個角轉化到一個三角形內，根據三角形內角和定理求解．