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（2001•哈爾濱）數學課上，學生動手將面積為400cm²的正方形硬紙片圍成圓柱的側面，則此圓柱的底面直徑為 cm．

【答案】分析：圓柱的底面直徑=底面周長÷π．
解答：解：由面積為400cm²的正方形可知正方形的邊長=

=20cm，即是圓柱底面的周長，所以用這硬紙片圍成圓柱的側面的直徑=

cm．
點評：本題要先由正方形的面積求出正方形的周長，然后再求底面的直徑．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•哈爾濱）已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為-1和3，與y軸交點C的縱坐標為3，△ABC的外接圓的圓心為點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求圖象經過M、A兩點的一次函數解析式；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點P，使過P、M兩點的直線與△ABC的兩邊AB、BC的交點E、F和點B所組成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．