Question

如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB將紙片沿OB折疊，使A落在A′的位置，若OB=

5

，tan∠BOC=

1

2

，則OA′=

 

．

Answer 1

分析：如圖所示，OABC構成矩形，則OA=BC，AB=OC，tan∠BOC=

1

2

=

BC

OC

=

OA

AB

．所以AB=2OA．
根據勾股定理得：OA=1．所以OA′=1．

解答：解：∵OABC是矩形，
∴OA=BC，AB=OC，tan∠BOC=

1

2

=

BC

OC

=

OA

AB

，
∴AB=2OA．
∵OB²=AB²+OA²
∴OA=1．
∵OA′由OA翻折得到，
∴OA=OA′=1．

點評：此題考查折疊變換的性質．