Question

（1）解一元二次方程：（x-3）²+2x（x-3）=0
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

Answer 1

分析：（1）方程的左邊可以利用提公因式法分解因式，因而可以利用分解因式法解方程；
（2）首先把方程移項、二次項系數化成1，然后配方變形成（x+a）²=b的形式，即可轉化成一元一次方程，從而求解．

解答：解：（1）原方程即：（x-3）（x-3+2x）=0，
則（x-3）（3x-3）=0，
則方程的解是：x₁=3，x₂=1；

（2）移項，得：2x²-3x=-1，
即：x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方：x²-

3

2

x+（

3

4

）²=

9

16

-

1

2

．
即（x-

3

4

）²=

1

16

，
則x-

3

4

=±

1

4

，
則方程的解是：x₁=1，x₂=

1

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．