Question

14、如圖，已知AD，AE分別是△ABC的中線和高，且AB=5cm，AC=3cm，則△ABD與△ACD的周長的差為

2

cm．△ABD的面積與△ACD的面積的關系為

S_△ABD=S_△ACD

．

Answer 1

分析：△ABD與△ACD的周長的差=AB-AC，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，據此答題即可．

解答：解：△ABD的周長=AB+AD+BD，△ACD的周長=AC+AD+CD，
∵AD是BC的中線，
∴BD=CD，
∵AB=5cm，AC=3cm，
∴△ABD的周長-△ACD的周長=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），
∵△ABD與△ACD的底相等，高都是AE，
∴它們的面積相等．
故答案為：2；S_△ABD=S_△ACD．

點評：考查了三角形的中線概念和性質．