Question

（2004•蕪湖）某紡織廠生產的產品，原來每件出廠價為80元，成本為60元．由于在生產過程中平均每生產一件產品有0.5米³的污水排出，現在為了保護環境，需對污水凈化處理后再排出．已知每處理1米³污水的費用為2元，且每月排污設備損耗為8000元．設現在該廠每月生產產品x件，每月純利潤y元：
（1）求出y與x的函數關系式；（純利潤=總收入-總支出）
（2）當y=106000時，求該廠在這個月中生產產品的件數．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題的等量關系是：
純利潤=產品的出廠單價×產品的數量-產品的成本價×產品的數量-生產過程中的污水處理費-排污設備的損耗．
可根據此等量關系來列出總利潤與產品數量之間的函數關系式．
（2）根據（1）中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可．
解答：解：（1）依題意得：y=80x-60x-0.5x•2-8000，
化簡得：y=19x-8000．
∴所求的函數關系式為y=19x-8000．（x＞0且x是整數）
（2）當y=106000時，代入得：106000=19x-8000，
解得x=6000．
∴這個月該廠生產產品6000件．
點評：本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，可根據題意找出等量關系，列出函數式進行求解．