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已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求證：BC =ED．
證明見解析.

試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．
試題解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.
在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，
∴△ABC≌△ECD（AAS）.
∴BC=DE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過C點(diǎn)作直線AB的垂線L，過點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖？（≈1.414，精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．
求證：AB=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠CEF=75°，CF=，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC請(qǐng)你,添加一個(gè)條件，使得△ABC和△DEC全等。并加以證明。你添加的條件是            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m，那么這根旗桿的高度為              m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知如圖DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE、AF交于點(diǎn)O。現(xiàn)有以下結(jié)論：①DE∥BC；②OD=BC；③AO=FO；④。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（  ）
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是         ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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