Question

已知一個三角形的兩邊長是3和4，第三邊的長是方程x²-6x+5=0的一個根，則該三角形的周長是

12

．

Answer 1

分析：首先求出方程的根，再根據三角形三邊關系定理，確定第三邊的長，進而求其周長．

解答：解：解方程x²-6x+5=0得：
x₁=1，x₂=5，
∵1＜第三邊的邊長＜7，
∴第三邊的邊長為5．
∴這個三角形的周長是3+4+5=12．
故答案為：12．

點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程和三角形的三邊關系，要注意已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．