Question

（2003•內蒙古）已知拋物線y=x²-2bx+4的頂點在x軸上，則b的值一定是（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．2或-2

Answer 1

【答案】分析：當拋物線與x軸有一個交點時，說明方程x²-2bx+4=0有兩個相等的根，即△=0，可求b的值．
解答：解：拋物線y=x²-2bx+4的頂點在x軸上，即拋物線與x軸只有一個交點，
則△=4b²-16=0，解得b=±2．故選D．
點評：本題拋物線的頂點問題轉化為拋物線與x軸的交點的個數問題，可以利用一元二次方程的根的判別式來解決．