Question

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D＝30°
【小題1】求∠A的度數；
【小題2】若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝，求圖中陰影部分的面積.

Answer 1

【小題1】30°
【小題2】π解析:
解：（1）連接OC

∵CD切⊙O點C∴∠OCD=90°
又∵∠D=30°∴∠COD=60°又∵OA=OC∴∠A=∠ACO=30°
（2）由題意得∠OCF=30°，CF＝ CE＝,
∴OC=4故
∴ π