Question

（2012•黑河）用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的高為

6

2

．

Answer 1

分析：根據圓的周長公式和扇形的弧長公式，求出底面圓的半徑，進而得出圓錐的高．

解答：解：圓的周長即為扇形的弧長，
列出關系式：

nπr

180

=2πR，
又因為n=120，r=9，
所以

120π×9

180

=2πR，
解得R=3，
根據圓錐底面圓的半徑為3，母線長為9，
則圓錐的高為：h=

92-32

=6

2

，
則圓錐的高為：6

2

，
故答案為：6

2

．

點評：本題考查了圓錐的計算，建立起圓錐底邊周長和扇形弧長的關系式，即可解答．