Question

20、計算：2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1²．

Answer 1

分析：分組使用平方差公式，再利用自然數(shù)求和公式解題．

解答：解：原式=（2008²-2007²）+（2006²-2005²）+…+（2²-1²），
=（2008+2007）（2008-2007）+（2006+2005）（2006-2005）+（2+1）（2-1），
=2008+2007+2006+2005+…+2+1，
=2017036．

點(diǎn)評：本題考查了平方差公式的運(yùn)用，注意分組后兩數(shù)的差都為1，所有兩數(shù)的和組成自然數(shù)求和．