【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點O，A，B，M均在格點上，P為線段OM上的一個動點．
（1）OM的長等于_______；
（2）當點P在線段OM上運動，且使PA2+PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的．
【答案】（1）4
；（2）見解析；
【解析】
解:(1)由勾股定理可得OM的長度
(2)取格點 F , E, 連接 EF , 得到點 N ,取格點S, T, 連接ST, 得到點R, 連接NR交OM于P,則點P即為所求。
（1）OM=
=4
；
故答案為4．
（2）以點O為原點建立直角坐標系，則A（1，0），B（4，0），設(shè)P（a，a），（0≤a≤4），
∵PA2=（a﹣1）2+a2，PB2=（a﹣4）2+a2，
∴PA2+PB2=4（a﹣
）2+
，
∵0≤a≤4，
∴當a=
時，PA2+PB2 取得最小值，
綜上，需作出點P滿足線段OP的長=
；
取格點F，E，連接EF，得到點N，取格點S，T，連接ST，得到點R，連接NR交OM于P，
則點P即為所求．
高中必刷題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從寧海縣到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）若△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱圖形，畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到點B1與點C1距離之和最小，請直接寫出P B1+ P C1的最小值為__________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時間式（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）
A. 客車比出租車晚4小時到達目的地B. 客車速度為60千米時，出租車速度為100千米/時
C. 兩車出發(fā)后3.75小時相遇D. 兩車相遇時客車距乙地還有225千米
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，把長方形紙片
放入平面直角坐標系中，使
分別落在
軸的的正半軸上，連接
，且
，
．
（1）求點
的坐標；
（2）將紙片折疊，使點
與點
重合（折痕為
），求折疊后紙片重疊部分
的面積；
（3）求所在直線的函數(shù)表達式，并求出對角線與折痕交點
的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設(shè)BP=t．
（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=300時，求點P的坐標；
（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．
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