Question

早晨小欣與媽媽同時從家里出發，步行與自行車向相反方向的兩地上學與上班，如圖是他們離家的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學校．完成下列問題：
（1）在坐標軸兩處的括號內填入適當的數據；
（2）求小欣早晨上學需要的時間．

Answer 1

【答案】分析：根據函數的圖象就可以得到媽媽10分鐘走了2500米，就可以得到媽媽的速度．媽媽以原速度返回并前往學校，因而回去的時間也是10分鐘，因而與x軸的括號內應填入20．根據小欣所走的路程等于媽媽在所用時間減去20分鐘，這段時間所走的路程．根據這個相等關系列出方程，就可以求出時間．
解答：解：（1）x軸處填20，y軸處填1250（4分）；

（2）由圖象可知，點A的坐標為（10，-2500），說明媽媽騎車速度為250米/分鐘，并返回到家的時間為20分鐘，
設小欣早晨上學時間為x分鐘，則媽媽到家后在B處追到小欣的時間為（x-20）分鐘，
根據題意得：50x=250（x-20），（7分）
解得：x=25，（9分）
答：小欣早晨上學時間為25分鐘．（10分）
點評：正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小．