Question

如圖，測量河寬AB（假設河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，求河寬AB為多少m？（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：先根據三角形外角的性質求出∠CAD的度數，判斷出△ACD為等腰三角形，再由銳角三角函數的定義即可求出AB的值．
解答：解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=CD=60m，
在Rt△ABD中，
AB=AD•sin∠ADB=60×=30m．
答：河寬AB為30m．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，涉及到三角形外角的性質、等腰三角形的判定與性質、銳角三角函數的定義及特殊角的三角函數值，難度適中．