Question

春節里，小華的外婆想去他家看望他，外婆家到小明家的道路情況如圖：
（1）求外婆到小明家走b到d這條路的概率．（走哪道路是隨機的）
（2）因事先沒有約好走哪條路，小華急于見外婆，他準備在路上等候．求小明站在道路d上等候，等到外婆的概率及小明站在道路b上等候，等到外婆的概率．

Answer 1

解：（1）外婆到小明家道路的走法如下表：
可見外婆到小明家走b到d這條路的概率為；

（2）小明站在道路d上等候有（a，d）、（b，d）、（c，d）三種，
所以等到外婆的概率為=；
小明站在道路b上等候有（b，d）、（b，e）兩種，
所以等到外婆的概率為=．
分析：（1）用列表法列舉出所有情況，看走b到d這條路的情況占總情況的多少即可；
（2）看各種情況占總情況的多少即可．
點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．注意本題是不放回實驗．