Question

如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么對于結論 ①MN∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　　）

A．①②都對 B．①②都錯  C．①對②錯 D．①錯②對

　

Answer 1

A【考點】翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質．

【專題】壓軸題．

【分析】根據題意，推出∠B=∠D=∠AMN，即可推出結論①，由AM=DA推出四邊形AMND為菱形，因此推出②．

【解答】解：∵平行四邊形ABCD，

∴∠B=∠D=∠AMN，

∴MN∥BC，

∵AM=DA，

∴四邊形AMND為菱形，

∴MN=AM．

故選A．

【點評】本題主要考查翻折變換的性質、平行四邊形的性質、菱形的判定和性質，平行線的判定，解題的關鍵在于熟練掌握有關的性質定理，推出四邊形AMND為菱形．