Question

（2003•寧波）已知扇形的圓心角為120°，面積為300πcm²．
（1）求扇形的弧長；
（2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據扇形面積公式S=求得半徑R，再根據l=求弧長；
（2）由1的弧長為底面周長求得底面半徑，由勾股定理求得圓錐的高，再根據三角形的面積公式求得面積．
解答：解：（1）∵300π=，
∴R=30，
∴弧長L=20π（cm）；

（2）如圖所示：
∵20π=2πr，
∴r=10，R=30，
AD==20，
∴S_軸截面=×BC×AD=×2×10×20=200（cm²）．
答：扇形的弧長是20πcm卷成圓錐的軸截面是200cm²．
點評：本題利用了勾股定理，扇形的面積公式，弧長公式，圓周長公式求解．