Question

某電信公司推出了A，B兩種手機通話套餐．如圖，表示通話費用y（元）與通話時間t（分）之間的函數關系．
（1）觀察圖象可知，當通話時間不超過200分時，應選用______套餐（填“A”或“B”）．當通話時間超過200分鐘時，B套餐按每分鐘______元收費．
（2）當t≥150時，寫出通話費用y_A（元）與t（分）之間的函數關系式；當t≥200時，寫出通話費用y_B（元）與t（分）之間的函數關系式．
（3）小明、小麗兩人分別選取了A，B兩種套餐．一天，他們發現兩人2009年1月通話時間相同，費用差額為10元．請你確定小明2009年1月的通話時間．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據通話費用y（元）與通話時間t（分）之間的函數關系圖即可填空．
（2）根據一次函數的標準式，及圖中標示的數據列出方程組，解方程組即可．
（3）由于通話時間不確定，大于200分鐘和小于等于200分鐘的話費標準不同，故要分兩種情況討論通話時長．
解答：解：（1）當通話時間不超過200分時，應選用A套餐；
當通話時間超過200分鐘時，B套餐按每分鐘按（65-50）÷（250-200）=0.3元收費；（2分）

（2）設y_A=kx+b，由題意得（2分）
解得
y_A=0.4x-30（t≥150）；
設y_B=mx+n，由題意得
解得
y_B=0.3+-10（t≥200）；（2分）

（3）當0＜t＜200時，50-（0.4t-30）=10解得t=175；
當t≥200時，（0.4t-30）-（0.3t-10）=10解得t=300．（4分）
答：小明2009年1月的通話時間為175分鐘或300分鐘．
點評：本題主要考查學生閱讀理解題意及函數關系圖的能力，并根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出兩個等量關系，準確找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．